Avanzando hacia la maestría
Dominar los 45 sumandos es un paso importante en el camino para facilitar el cálculo. La suma es simple, si se entienden los conceptos. 5 + 7 es lo mismo que 7 + 5 y cuando 7 y 5 se juntan siempre terminará en 2 … así que 17 + 5 y 15 + 7 son fáciles y los estudiantes también pueden ver que 37 + 5 es básicamente lo mismo problema como los problemas de un solo dígito con decenas «sólo para el viaje». Se sorprenderá de la cantidad de estudiantes que no entienden ese concepto tan simple. Cuando sumen 15 + 7, obtendrán 21 o 23 en lugar de 22. También pueden usar el algoritmo simple «quiero ser un diez» para que sea más fácil: 7 toma 3 de 5 para hacer uno diez y dos, O 5 toma 5 de 7 haciendo uno diez y dos. De cualquier manera son 12, y la mejor manera de hacerlo es la que más le gusta al estudiante.
Este método permite que el estudiante salga de sus dedos haciendo «un diez y un poco más» al sumar dos números. Resulta que solo hay 45 combinaciones … una vez que los estudiantes entienden que este simple algoritmo de «quiero ser un diez», la adición se vuelve mucho más fácil y pueden abordar problemas más grandes por sí mismos. Entonces todo se reduce a la práctica y la repetición. Utilice una amplia variedad de problemas para practicar esta habilidad y enseñar otros conceptos al mismo tiempo para evitar que la práctica se convierta en un ejercicio de adormecimiento mental que también desviará a los estudiantes de las matemáticas.
Usar sus dedos es un paso en el camino hacia el dominio de las operaciones de suma, desafortunadamente muchos estudiantes permanecen estancados en este paso hasta la edad adulta. Para los estudiantes cinestésicos que usan los dedos y las manos ES IMPORTANTE: así es como aprenden, y debe ayudarlos a superar esto: los manipuladores son una excelente manera de hacer que «lo hagan con la cabeza». Para los estudiantes jóvenes, usar los dedos y las manos es algo natural … también puede detectar a los estudiantes cinestésicos porque dependerán más de sus dedos y serán más lentos para alejarse de ellos. Esto no significa que sean «lentos» o menos capaces que los aprendices visuales o auditivos, captan conceptos tan rápido o más rápido que aquellos con otros estilos de aprendizaje. También encontramos que cuando se trata de deportes y otras actividades que requieren coordinación ojo-mano (como artes y manualidades), a menudo sobresalen. ¡Usar tus dedos es genial! Y necesita pasar esa etapa si va a ser rápido en la suma y lograr la maestría. Ser rápido en la suma conduce a un fácil dominio de la multiplicación como una ventaja adicional. Incluso puede que les gusten las matemáticas, ¿por qué no lo harían si es divertido y fácil?
Muchos cursos de lectura rápida incorporan el uso del dedo para guiar el ojo a lo largo de la página, algunos usan esto para comenzar y luego lo dejan para otros cursos. Esta es la principal permanencia del curso. Agregar más información sensorial aumenta el aprendizaje y, en el caso de leer, la mano y el ojo están conectados de manera integral. El punto es que desea alentar a los estudiantes a avanzar en este paso cuando se trata de matemáticas, NO desanimar ni omitir el paso todos juntos. Algunos estudiantes, naturalmente, NO usarán sus dedos al hacer cálculos mentales … para aquellos que usen los dedos más adelante, se convertirá en un práctico casquete. Contar rápidamente hace que las matemáticas sean más fáciles, porque todas las matemáticas son contar; sin embargo, no confunda la computación con las matemáticas. La matemática es el uso de habilidades de computación y pensamiento crítico para resolver problemas y expresar la realidad numéricamente.
La suma y la resta, así como la multiplicación, están contando rápidamente. Se encuentran entre los primeros pasos para comprender las matemáticas y deben dominarse para garantizar el éxito. El uso de los dedos también puede conducir a una pérdida de precisión, a menudo los niños (y adultos) pierden uno, a veces incluso dos.
Practicar verbalmente con los sumandos, construir muros y torres, jugar juegos como lo que hay debajo de la taza, problemas de historias simples y hojas de trabajo con imágenes le dan al estudiante la experiencia que necesita para hacer la transición de los dedos a los símbolos y poder hacerlo «en sus cabezas.» Dibujar rectángulos y otros conceptos matemáticos, así como hacer dibujos de los manipulables que usan, ayudan al estudiante a entender los símbolos y ver lo que están haciendo. También agrega variedad y ayuda a los estudiantes (y maestros) a ver que usas los mismos conjuntos de habilidades en todas las matemáticas, por lo que a menudo me ves usar álgebra de tercera y cuarta potencia para enseñar operaciones de suma y multiplicación.
De hecho, si lleva el concepto lo suficientemente lejos, ellos también pueden salirse de los símbolos, por así decirlo, y hacerlo TODO en sus cabezas si es necesario, sin papel ni lápiz. Esto fue perfectamente ilustrado por un niño de cinco años que es capaz de factorizar trinomios en su cabeza porque puede ver las imágenes cuando escucha expresiones como x ^ 2 + 3x +2, puede verlas y decirte los lados. O si le dices los lados (x + 3) (x + 2), él puede decirte todo el rectángulo no porque esté viendo símbolos sino porque está viendo IMÁGENES. Además, está «cimentando» sus sumandos y tablas de multiplicar en su memoria. ¿Cuánto más fácil es ver 6 tomando un 4 de un 7 para hacer 13 cuando se le presenta un problema como x = 6 + 7 que hacer álgebra? También es bastante fácil ver 6 + x = 13 ox + 7 = 13, especialmente si les da un algoritmo simple para resolver este concepto basado en «quiero ser un diez». También recibe un montón de refuerzos positivos porque la gente piensa que es un pequeño genio que motiva a los niños a hacer más. Nunca subestimes el poder de la simple alabanza.
Una vez que aprenden algunos conceptos básicos y comprenden el significado de los símbolos, las matemáticas se vuelven fáciles e incluso divertidas. Ser capaz de visualizar lo que estás haciendo marca la diferencia, también hace que sea MUCHO más fácil de memorizar porque la mente trabaja en imágenes, no en símbolos, por lo que memorizar los 45 sumandos y las tablas de multiplicar es más fácil porque la mente puede almacenar imágenes mucho más. fácilmente que los símbolos. Luego, cuando llega el momento de ser recordado, una imagen o los símbolos o simplemente palabras se pueden recuperar fácilmente de ese lugar que llamamos memoria a largo plazo.
¿Alguna vez ha conocido a alguien que recuerde números de teléfono imaginándose el teclado en su cabeza? Incluso pueden señalar los números y mover el dedo índice en un teclado imaginario en el aire mientras recuerdan el número. Esta es una forma visual cinestésica de almacenar números largos. El cerebro trabaja con imágenes y esto facilita la obtención de la información. ¿Cuánto más sencillo es sumar dos números que recitar de siete a diez dígitos? ¿Especialmente si tienes un método para visualizarlos si de alguna manera te olvidas?
Un ejercicio sencillo: pida a un alumno que se imagine una vaca. Luego pregunte si vieron VACA o una foto de una vaca. Pregunte de qué color era. Esto le permite saber que no estaban viendo símbolos. El problema con las matemáticas es que la mayoría de los estudiantes no tienen nada que imaginar, ya sea álgebra o una simple suma. El «truco», si lo hay, es llevar la información a la memoria a largo plazo para que se recuerde fácilmente y esté bastante bien probado que los símbolos, es decir letras y numeros, son una forma difícil de obtener información allí.
Los manipuladores son el puente perfecto para obtener información allí. Después de todo, el problema nunca es el almacenamiento, sino la recuperación.
