Los matemáticos han descubierto la geometría secreta de la vida.

  • Los matemáticos demuestran que en el mundo natural abundan las formas de «células blandas».
  • Las células blandas se caracterizan por ser baldosas naturales con bordes curvos, lo que contrasta marcadamente con las soluciones matemáticas para crear formas de mosaico.
  • A continuación, las células blandas se transforman suavemente en baldosas y se extienden en dos y tres dimensiones.

Un equipo de investigadores ha descubierto cómo los conceptos matemáticos teóricos se trasladan a la vida real al descubrir una forma completamente nueva de «células blandas» que han pasado de ser una posibilidad matemática a un abundante ejemplo natural.

Los matemáticos han disfrutado durante mucho tiempo estudiando las formas. Utilizando bordes afilados y muchas puntas, dedicaron siglos a ver cómo estas formas encajaban para lograr un potencial infinito en mosaico. Pero las ecuaciones utilizadas en el diseño matemático, con sus líneas duras y puntas afiladas, no suelen conducir a mucha interacción con la naturaleza.



Un grupo de investigadores de la Universidad Tecnológica de Budapest anunció recientemente que había descubierto una nueva clase de forma natural: las baldosas con bordes curvos. Subieron sus hallazgos a un servidor de preimpresión. arXiv:. Estas formas, llamadas «células blandas» y «células z», no tienen los ángulos especulares de las matemáticas teóricas, pero aun así encajan en dos y tres dimensiones.

«El problema central de la geometría es el mosaico del espacio con estructuras simples», escriben los autores. «Las soluciones clásicas, como triángulos, cuadrados, hexágonos y cubos en el plano y otros polígonos en el espacio tridimensional, se construyen con esquinas afiladas y caras planas. Sin embargo, muchas baldosas en la naturaleza se caracterizan por tener bordes curvos, caras no planas y pocas, o ninguna, formas de ángulos agudos. La cuestión importante es conectar las típicas baldosas afiladas con las formas naturales más suaves».

El equipo cree que han resuelto el problema del tamaño con esta nueva «clase infinita de mosaicos poliédricos» que pueden transformarse suavemente en mosaicos blandos y construir versiones blandas de las celdas típicamente asociadas con cuadrículas de puntos bidimensionales y tridimensionales.

«Estas formas aparecen en el arte, pero también en la biología», afirma Gabor Domokos, director del estudio. Un nuevo científico. «Si observas secciones de tejido muscular, verás que las células tienen sólo dos ángulos agudos, uno menor que un triángulo; Este es un tipo de mosaico muy especial.»

«Sorprendentemente, estas formas suaves e ideales nacidas de la geometría abundan en la naturaleza, desde las células hasta las conchas», escribió el equipo.



En dos dimensiones, las formas de este caparazón blando son bastante fáciles de describir; según el artículo, son «celdas con bordes curvos que tienen sólo dos esquinas». En el espacio 3D, las cosas se complican un poco más, pero el objetivo es el mismo: dejar que todo se doble y minimizar el número de «esquinas» presentes. En 3D, una forma de celda blanda puede no tener esquinas.

«Descubrimos que los arquitectos encontraban intuitivamente estas formas cuando querían evitar las esquinas», dijo Domokos.

La parte central del artículo muestra cómo los cangrejos surgen como un ejemplo natural de forma. Se sabe que el crecimiento cortical se forma a partir de múltiples cámaras y parece seguir un patrón regulado. Utilizando tomografía computarizada, el equipo descubrió que cuando midieron los caparazones en tres dimensiones, no podían encontrar esquinas, a pesar de que la apariencia bidimensional del caparazón era diferente. Esto llevó al equipo a plantear la hipótesis de que el camarón ofrece un excelente ejemplo de forma de célula blanda. También muestra cómo la naturaleza va mucho más allá de nuestra comprensión actual de la geometría.

Capítulo de Tim Newcombe

Tim Newcomb es un reportero que vive en el noroeste del Pacífico. Cubre estadios, zapatillas deportivas, equipos, infraestructura y más para una variedad de publicaciones, incluida Popular Mechanics. Sus entrevistas favoritas incluyeron reuniones con Roger Federer en Suiza, Kobe Bryant en Los Ángeles y Tinker Hatfield en Portland.

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