Existe un truco matemático para salir de cualquier laberinto
Klaus Wedfelt/Visión Digital/Getty Images
El 14 de marzo pronto llegará, y eso significa el día. Nos gusta celebrar esta celebración anual de la gran constante matemática en Un nuevo científico recordando nuestras historias recientes favoritas del mundo de las matemáticas. Hemos recopilado una lista de datos sorprendentes para abrirle el apetito, pero para un festín que dure todo el día, haga clic para ver los artículos completos. Por lo general, solo están disponibles para suscriptores, pero para respetar la circunferencia y el diámetro del mundo, hemos decidido hacerlos gratuitos por un tiempo limitado.
Los mejores azulejos de cocina del mundo.
Existe una forma llamada «sombrero» que puede cubrir completamente una superficie sin crear un patrón repetido. Durante décadas, los matemáticos se preguntaron si existía una sola pieza que pudiera hacer algo como esto. Roger Penrose descubrió un par de baldosas en la década de 1970 que podían hacer el trabajo, pero nadie pudo encontrar una sola baldosa que tuviera el mismo efecto una vez colocada. Eso cambió cuando se descubrió el sombrero el año pasado.
¿Por qué eres tan especial?
Eres uno en un millon. O en realidad debería ser 1 de cada 10.10^68. Este número, llamado doppelgängion por el matemático Antonio Padilla, es tan grande que es difícil entenderlo. Es un 1 seguido de 100 millones de billones de billones de billones de billones de billones de ceros y se refiere a la probabilidad de encontrarte exactamente a ti en algún otro lugar del universo. Visualizar una cantidad de ese tamaño es tan difícil que la física cuántica necesaria para calcularla parece casi sencilla. Sólo hay un número finito de estados cuánticos que pueden existir en una región del espacio de su tamaño. Se llega al doppelgängion sumándolos todos. Padilla también escribió sobre otros cuatro números locos. Un nuevo científico. Aquí están todos.
truco asombroso
Hay un sencillo truco matemático que te sacará de cualquier laberinto: gira siempre a la derecha. No importa lo complicado que sea el laberinto, cuántas vueltas, vueltas y callejones sin salida haya, el método siempre funciona. Ahora que conoces el truco, ¿puedes descubrir por qué siempre funciona?
¿Y el siguiente número?
Hay una secuencia de números que es tan difícil de calcular que los matemáticos acaban de encontrar el noveno de la serie, y puede que sea imposible calcular el décimo. Estos números se llaman números de Dedekind en honor al matemático Richard Dedekind y describen la cantidad de formas posibles de realizar una operación lógica. Cuando el conjunto contiene sólo unos pocos elementos, calcular el número de Dedekind correspondiente es relativamente simple, pero a medida que aumenta el número de elementos, el número de Dedekind crece a una «tasa doble exponencial». El número nueve de la serie consta de 42 caracteres y tomó un mes de cálculo encontrarlo.
No puedo ver el bosque por los árboles (3)
Hay tantos que no caben en el espacio. TREE(3) proviene de un sencillo juego matemático. El juego consiste en crear un bosque de árboles utilizando diferentes combinaciones de semillas según unas sencillas reglas. Si tienes un tipo de semilla, el bosque más grande permitido puede tener un árbol. El bosque más grande para ambos tipos de semillas es de tres árboles. Pero para tres tipos de semillas, bueno, el bosque más grande tiene árboles TREE(3), un número que es demasiado grande para el espacio.
El lenguaje del espacio
Existe un sistema de números de ocho dimensiones llamado octoniones que los físicos intentan utilizar para describir matemáticamente el universo. La mejor manera de entender los octoniones es considerar primero la raíz cuadrada de -1. Entre los números reales (que incluyen todos los números de conteo, fracciones, números como pi, etc.), no existe tal número que sea resultado de ese cálculo, por lo que los matemáticos agregan otro llamado a mí Cuando se combinan con números reales, se obtiene un sistema llamado números complejos, que consta de una parte real y una «parte imaginaria», por ejemplo 3+7i. En otras palabras, es bidimensional. Los octoniones se generan al continuar construyendo el sistema hasta llegar a ocho dimensiones. Sin embargo, no se trata sólo de diversión y juegos matemáticos; hay razones para creer que los octoniones pueden ser el sistema numérico que necesitamos para comprender las leyes de la naturaleza.
¡Tantas soluciones nuevas!
Los matemáticos buscaron soluciones al problema de los tres cuerpos y encontraron 12.000 de ellas. El problema de los tres cuerpos es un problema de la astronomía clásica sobre cómo tres objetos pueden formar órbitas estables entre sí. Esta disposición se describe en las leyes del movimiento de Isaac Newton, pero en realidad encontrar soluciones admisibles es increíblemente difícil. En 2007, los matemáticos lograron encontrar 1.223 nuevas soluciones al problema, pero el año pasado esta cifra fue superada con creces, cuando el equipo encontró más de 12.000.
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