¿De dónde vienen las matemáticas?

A continuación se muestra un extracto ¿Son reales las matemáticas? Cómo las preguntas simples nos llevan a las verdades más profundas de las matemáticas. Por Eugenia Cheng.

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¿Son reales las matemáticas? Cómo las preguntas simples nos llevan a las verdades más profundas de las matemáticas.

¿Por qué? haciendo 1: +: 1: =: 2?

Uno Es posible contestar a: este pregunta es «Él justo haciendo» En realidad es una variación de «Porque yo lo digo». una respuesta que frustra a los niños durante generaciones. «Porque yo lo digo» significa que hay es él fuerza cifra OMS que constituye eso normas, eso ellos no lo hagas tienen que justificar sus reglas, pero pueden hacer las reglas que quieran y todo otro es a esbirro OMS justo tiene a: hacer un seguimiento a ellos las normas.

Él es suficiente correcto a: Sentir decepcionado de eso la idea. En hecho a fuerte matemático impulso es a: inmediatamente desear a: un descanso todo eso normas, o encuentre situaciones furtivas en las que esas reglas no se apliquen para mostrar que la supuesta figura de autoridad no tiene tanta autoridad como ellos. pensar

Matemáticas poder como si como a mundo de las normas justo tener a: seguir que constituye él como si duro y: aburrido Por: contraste mi amar de Matemáticas es algo debido a mi amor por romper, o al menos ir en contra de, las reglas a ellos. a mí a pequeño vergonzoso acerca de eso cómo él que constituye a mí voz como él adolescente OMS nunca ha crecido arriba. Mi amar de Matemáticas es también impulsado de mi deseando a: mantener preguntando «¿Por qué?» acerca de todo, cual en doblar que constituye a mí tener ganas de a Niño pequeño OMS nunca ha crecido arriba. Pero ambos de a ellos impulsos jugar algo importante el papel en liderando hacia adelante hombre comprensión y: en especial comprensión matemática. Esos impulsos son una parte importante eso origen de matemáticas, cual es ¿qué? Lo haremos ser Buscando el tiempo en este cabeza Me gustaría enfatizar que en la vida normal soy una persona que respeta mucho las leyes porque entiendo las reglas que implican mantener unida a una comunidad. y: acuerdo Gente seguro En: creer en a ellos las normas. En: no lo hagas detrás de la mente las normas eso tener a el propósito; eso las normas En: no lo hagas creer en son arbitrarios que parecen no tener justificación o cuya justificación no creo. Reglas como: día» (cual en efecto No a: mi gusto) o «Nunca para fundir chocolate en horno microondas» (eso por supuesto fácil a: destrucción él pero cómo largo cómo remover él cada quince segundo sin fallar Tengo fue encontrado es bien).

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El matemático pregunta: «¿Son reales las matemáticas?»

Entonces En: desear a: mirar el tiempo ¿dónde? eso evidente «normas» de Matemáticas vamos a partir de, ¿Y de dónde vienen realmente las matemáticas? Compartiré cómo comienza con semillas pequeñas y luego crece orgánicamente hasta grandes alturas. Las semillas son preguntas ingenuas que cada uno de nosotros podemos plantearnos, y tan pequeñas niños a menudo postura inocentemente como cuando ellos Ser sorprendido por qué 1 + 1 es 2 en lugar de contentarse con saber que lo es. Como cualquier semilla, necesitan ser alimentadas de la manera correcta para crecer. Necesitan suelo fértil, espacio para plantar raíces y luego nutrición. Desafortunadamente, nuestras preguntas inocentes muchas veces no son alimentadas de esa manera, sino descartadas como «estúpidas» y dejadas de lado. Pero la diferencia entre preguntas matemáticas profundas y preguntas inocentes sólo puede ser enriquecedora, es decir, no hay diferencia. Son las mismas semillas.

Gente OMS no lo hagas como Matemáticas son a menudo poner está desactivado de eso aparentemente autocrático declaración eso algo es eso correcto contestar sin explicación. «Uno más uno justo es dos.» Pero preguntarse ¿por qué? algo así es acepta a nosotros a: para construir fuerte los cimientos para matemáticas, como esto eso podemos para hacer simple y: estrictamente argumentos. Pocos Gente encontrar este la simplicidad y la confiabilidad son tranquilizadoras y liberadoras, mientras que otros las encuentran restrictivas y autocráticas. Una pregunta como «¿Por qué 1 + 1 = 2?» nos permite explorar eso la idea eso Matemáticas no es tener simple correcto las respuestas pero bastante diferente contextos en cual diferente cosas poder ser correcto. Este es compra a: dirigir a nosotros a: estudiar ¿dónde? números vamos de en eso primero lugar cómo llegamos a las ideas de la aritmética y cómo podemos usar esas ideas en otros contextos matemáticos, por ejemplo cuando pensamos decoración. Este toca en muchos importante temas en cómo Matemáticas evolucionó a partir de hacer conexiones entre cosas, tomar en serio la abstracción y luego expandir nuestros procesos de pensamiento para abarcar el mundo que nos rodea poco a poco.

Entonces cuanto antes que pensar acerca de ¿por qué? uno más uno es dos, vamos ir a un poco más y pregunte si eso es cierto todo el tiempo.

Los niños parecen ser buscadores naturales de contraejemplos. Lo contrario es un ejemplo que muestra que algo no está bien. Declarar que algo es siempre cierto es como ponerle un límite a algo, y buscar ejemplos que lo contradigan es como empujar contra los límites impuestos. Esas son matemáticas importantes. amonestación

poder intentar persuasivo a niño en uno más uno de diciendo algo como eso este «Si En: dar uno pastelitos y: otro pastelitos cómo muchos pastelitos voluntad tienes»: Pero ellos poder con alegría para anunciar «Nadie, porque los he comido.’ o incluso: «Ninguno, porque no me gustan los pastelitos». Siempre me alegra ver a los padres publicar sus fotos. para niños atrevido las respuestas en línea. Uno todo el tiempo querida de era mía en contestar a: eso pregunta «José tiene 7:00 Manzana y: usos 5:00 de a ellos hacer él Manzana tarta cómo muchos Manzana haciendo él tener ¿izquierda?» a: cual mis amigos niño escribió «TIENE ÉL: FUE COMIDO EL: TARTA ¿TÚ?» En: disfrutar respuestas que son definitivamente correctas pero definitivamente no son la respuesta es es asumido a: para contar cómo correcto. Este muestra él importante aspecto matemáticas, y: eso para niños pensamiento procesos son demostración un aspecto importante pero subestimado del instinto matemático: el instinto de rechazar una autoridad injustificada.


Remoto ¿Son reales las matemáticas?Cómo las preguntas simples nos llevan a las verdades más profundas de las matemáticas Por Eugenia Cheng. Derechos de autor © en 2023. Disponible Libros basicosimpreso por Hachette Book Group, Inc.

¡Conoce al escritor!

Eugenia Cheng

Acerca de Eugenia Cheng

La Dra. Eugenia Cheng es académica de la Escuela del Instituto de Arte de Chicago y autora de varios libros, entre ellos: El arte de la lógica en un mundo ilógico (Libros Básicos, 2018) y ¿Son reales las matemáticas? Cómo las preguntas simples nos llevan a las verdades más profundas de las matemáticas. (Libros Básicos, 2023).

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