Dan Fried se tomaba tan en serio perfeccionar sus habilidades como trombonista como lo era resolver ecuaciones diferenciales parciales a finales de los años setenta. El entonces decano de la facultad, Raoul Bott, un destacado matemático y más tarde amigo, le dio al concentrador de matemáticas el privilegio especial de practicar en la sala común para estudiantes de último año de Dunster House, “que era mi sala de práctica favorita porque la acústica me hacía hacer muchas cosas”. ruido. mejor».
Combinar la belleza que se encuentra en las matemáticas y el arte continuó siendo un tema a lo largo de la vida de Fried. Y aunque su pasión por la música nunca decayó, eligió las matemáticas como carrera.
Este otoño, Fried regresa a Harvard como profesora de Matemáticas Shiing-Shen Chern y directora del Centro de Ciencias y Aplicaciones Matemáticas, un centro de investigación interdisciplinario. Más recientemente, Fried estudió matemáticas en la Universidad de Texas en Austin.
Fried tomó el mando de CMSA de manos del director inaugural Shing-Tung Yau, profesor de matemáticas de Harvard desde hace mucho tiempo y ganador de la medalla Fields. Ubicado en la Facultad de Artes y Ciencias desde 2013, el centro es una confluencia de matemáticas, estadística, física y ciencias afines. Alberga una variedad de seminarios, talleres, conferencias y otros eventos que demuestran el papel de las matemáticas en campos como la informática y la biología, además de servir como hogar académico para profesores e investigadores postdoctorales.
Romper las barreras tradicionales dentro de las materias y utilizar las matemáticas como puente es un elemento fundamental entretejido en todo el trabajo del centro.
«Cuando las personas ajenas a las matemáticas usan las matemáticas, no ven los muros que a veces vemos dentro de las matemáticas», dijo Fried. «Y de la misma manera, cuando pensamos en física, no vemos las paredes entre los subcampos que los físicos a veces ven… Cada uno de nosotros tiene su propia base en su campo, pero luego, cuando interactuamos, arrojamos luz en ello.: los campos de cada uno.»
Fried se describe a sí mismo como un geómetra que ha pasado muchos años pensando en la física, aunque él mismo no es físico. Su trabajo buscó respuestas geométricas a las preguntas planteadas por los físicos teóricos, ya fueran los misterios de la teoría cuántica de campos, la teoría de cuerdas o la teoría de la materia condensada.
«Uno de los puntos fuertes de las matemáticas es la conceptualización de la estructura que reúne muchos ejemplos en un marco abstracto que se aplica a situaciones nuevas», dijo Fried. «Hay nuevas estructuras provenientes de la física que se aplican a problemas matemáticos. nuevos problemas que derivan en nuevas conexiones que no se esperaban. Es una interacción hermosa, profunda y bidireccional».
Un ejemplo de un cruce inesperado entre las líneas de las matemáticas y la física. Hace unos años, Fried y su coautor Mike Hopkins, presidente del departamento de matemáticas, se interesaron por la descripción geométrica de las fases sólida, líquida y gaseosa de la materia. Las diferentes etapas se caracterizan por diferencias en forma y volumen.
Se les ocurrió una fórmula para calcular todas las posibles fases «reversibles» en todas las dimensiones y para todos los tipos de simetría. Este trabajo puede tener implicaciones para nuevos descubrimientos en la física de la materia condensada que subyacen a una variedad de materiales y dispositivos de tecnología de la información modernos.
Freed espera continuar el legado existente del centro y al mismo tiempo fomentar nuevas preguntas y colaboraciones en campos y direcciones emergentes. Entre ellos se encuentra el papel de las matemáticas en la inteligencia artificial y viceversa.
Está igualmente energizado por sus interacciones con los estudiantes, especialmente cuando imparte un nuevo curso de su propia creación, el curso de un año de duración «Teoría cuántica desde una perspectiva geométrica». El curso de nivel de maestría está dirigido a personas con una sólida formación matemática que deseen participar en teorías complejas de la física. «Usaremos más matemáticas de las que saben», dijo. “Pero eso es bueno. Quiero que aprendan a vivir con la sensación de no tener un suelo completamente sólido bajo los pies”.
Y tal vez con toda su carga docente y dirigiendo el centro encuentre tiempo para retomar el trombón. Pero ha pasado un tiempo. «Eso estaría bien», dice.
El Centro de Matemáticas organizó recientemente la novena Conferencia anual de Big Data, con oradores de Harvard, el MIT, el noreste y más allá. El próximo evento: «Matemáticas en la Ciencia. Perspectives and Perspectives», se llevará a cabo los días 27 y 28 de octubre en el Harvard Science Center. Regístrese con el enlace.
