Con sus colores brillantes, reglas fáciles de aprender y música familiar, el videojuego Tetris ha seguido siendo un ícono de la cultura pop durante los últimos 40 años. Mucha gente como yo lleva décadas jugando y ha evolucionado para adaptarse a las nuevas tecnologías, como sistemas de juegos, teléfonos y tabletas. Pero hasta enero de 2024 nadie había podido superarlo.
Un adolescente de Oklahoma tiene el título de Tetris después de que estrelló el juego en el nivel 157 y ganó el juego. Vencerlo significa que el jugador movió las fichas demasiado rápido para que el juego pudiera mantener el puntaje, lo que provocó que el juego colapsara. La inteligencia artificial puede sugerir estrategias que permitan a los jugadores gestionar las fichas del juego de forma más eficiente y colocarlas más rápido; Estas estrategias ayudaron a coronar al primer ganador del juego.
Pero el Tetris es mucho más que la elusiva promesa de ganar. Como matemático y profesor de matemáticas, reconozco que el juego se basa en un elemento fundamental de la geometría llamado razonamiento espacial dinámico. El jugador utiliza estas habilidades geométricas para manipular las piezas del juego, y jugar puede probar y mejorar el juicio espacial dinámico del jugador.
Jugando
El informático ruso Alexei Pajitnov inventó el Tetris en 1984. El juego en sí es muy sencillo. La pantalla de Tetris consta de un tablero rectangular con figuras geométricas descendentes. Estos números se llaman tetrominos, los cuales están formados por cuatro cuadrados unidos por sus lados en siete configuraciones diferentes.
Las piezas del juego caen desde arriba, una a una, apilándose de abajo hacia arriba. El jugador puede manipular cada uno a medida que cae girándolo o deslizándolo y luego dejándolo caer. Cuando una fila está completamente llena, desaparece y el jugador gana puntos.
A medida que avanza el juego, las piezas aparecen en la parte superior más rápidamente y el juego termina cuando la pila llega a la parte superior del tablero.
Razonamiento espacial dinámico
Brandadas/Wikimedia Commons
La manipulación de las piezas del juego proporciona al jugador un ejercicio de razonamiento espacial dinámico. El razonamiento espacial es la capacidad de imaginar figuras geométricas y cómo se moverán en el espacio. Por tanto, el razonamiento espacial dinámico es la capacidad de visualizar figuras en movimiento activo.
El jugador de Tetris debe determinar rápidamente dónde encaja mejor la pieza del juego que se ha caído actualmente y moverla allí. Este movimiento incluye tanto trasladar o mover la forma hacia la izquierda y hacia la derecha como rotar o rotar 90 grados alrededor del eje de la forma.
La conciencia espacial es en parte una habilidad innata, pero en parte una experiencia aprendida. Algunos investigadores consideran que las habilidades espaciales son necesarias para la resolución exitosa de problemas y, a menudo, se utilizan junto con las habilidades matemáticas y verbales.
La visualización espacial es un componente básico de las matemáticas llamado geometría transformacional, que generalmente se enseña por primera vez en la escuela secundaria. En un ejercicio típico de geometría transformacional, se les podría pedir a los estudiantes que representen una figura con sus coordenadas x e y en un gráfico de coordenadas, y luego identifiquen las transformaciones, como traslación y rotación, necesarias para moverla de una posición a otra mientras se mantiene la pieza de la misma forma y tamaño.
La reflexión y la dilatación son otras dos transformaciones matemáticas básicas, aunque no se utilizan en Tetris. La reflexión voltea la imagen en cualquier línea manteniendo el mismo tamaño y forma, y la dilatación cambia el tamaño de la forma para producir la misma imagen.
Muchos estudiantes encuentran estos ejercicios tediosos porque implican dibujar múltiples puntos en las gráficas para mover la posición de la figura. Pero juegos como el Tetris pueden ayudar a los estudiantes a comprender estos conceptos de una manera dinámica y atractiva.
Geometría transformacional más allá del Tetris
Aunque pueda parecer simple, la geometría de transformación es la base de varios temas avanzados en matemáticas. Tanto los arquitectos como los ingenieros utilizan transformaciones para realizar dibujos que representan el mundo real en dibujos a escala.
Los animadores y diseñadores gráficos por computadora también utilizan los conceptos de transformaciones. La animación implica representar las coordenadas de una imagen en una matriz y luego crear una secuencia para cambiar su posición que la mueve por la pantalla. Si bien los animadores actuales utilizan programas informáticos que mueven figuras automáticamente, todos dependen de la traducción.
El cálculo y la geometría diferencial también utilizan la transformación. El concepto de optimización implica representar una situación como una función y luego encontrar el valor máximo o mínimo de esa función. Los problemas de optimización a menudo involucran representaciones gráficas donde el estudiante usa transformaciones para manipular una o más variables.
Muchas aplicaciones del mundo real utilizan la optimización; por ejemplo, es posible que las empresas quieran encontrar el costo mínimo de distribución de un producto. Otro ejemplo es calcular el tamaño de una caja teórica con el mayor volumen posible.
Todos estos temas avanzados utilizan los mismos conceptos que los movimientos simples de Tetris.
Tetris es un videojuego atractivo y divertido, y los jugadores con habilidades de geometría transformadora pueden tener éxito jugandolo. Las investigaciones han descubierto que las manipulaciones de rotaciones y traslaciones en el juego pueden proporcionar una base conceptual sólida para las matemáticas avanzadas en muchas áreas de la ciencia.
Jugar al Tetris puede llevar a los estudiantes a la analítica empresarial, la ingeniería o la informática, y es divertido. Como profesora de matemáticas, animo a mis estudiantes y amigos a jugar.
