La enseñanza de matemáticas en la escuela es cosa del pasado. Un adulto que vuelve a visitar una escuela a la que asistió cuando era niño sólo ve cambios superficiales con respecto a lo que experimentó.
Sí, en algunas escuelas pueden ver una sala llena de tabletas electrónicas o un maestro usando una pizarra interactiva sensible al tacto. Pero si nos centramos en los detalles (las tareas que en realidad se asignan a los estudiantes para ayudarlos a comprender el tema) no ha cambiado mucho.
En los últimos años, hemos aprendido mucho sobre la ciencia cognitiva: cómo funciona nuestro cerebro y cómo las personas aprenden de manera más efectiva. Esta comprensión podría revolucionar lo que hacen los profesores en las aulas. Pero el diseño de materiales didácticos de matemáticas, como los libros de texto, se ha beneficiado poco de este conocimiento.
Parte de este conocimiento es contrario a la intuición y, por lo tanto, es poco probable que se aplique a menos que se haga de forma deliberada. Lo que los alumnos prefieren experimentar y lo que los profesores consideran probablemente lo más eficaz, a menudo no es lo mejor.
Por ejemplo, la ciencia cognitiva nos dice que realizar tareas similares en general conduce a un aprendizaje menos efectivo que mezclar tareas que requieren enfoques diferentes.
En matemáticas, realizar tareas similares juntos puede ser una página de preguntas, cada una de las cuales requiere la suma de fracciones. Mezclar cosas puede incluir fracciones, probabilidad y ecuaciones en rápida sucesión.
Los alumnos cometen más errores al realizar ejercicios mixtos y es probable que se sientan frustrados. Por lo tanto, será más fácil para el profesor gestionar tareas similares en conjunto. Pero los ejercicios mixtos le dan al alumno una práctica importante para decidir qué método utilizar para cada pregunta. Esto significa que posteriormente se retienen más conocimientos, lo que genera lo que se conoce como «dificultad deseable».
Ciencia cognitiva aplicada
Recién estamos comenzando a aplicar estos hallazgos de la ciencia cognitiva para desarrollar mejores materiales didácticos y apoyar a los docentes en su uso. Centrarse en las matemáticas escolares tiene sentido porque las matemáticas son una materia obligatoria que a muchos les resulta difícil aprender.
Por lo general, los materiales de aprendizaje escolar se eligen por reacciones viscerales. El jefe del departamento considera el nuevo esquema de libros de texto y, basándose en su experiencia, elige el que le parece mejor. ¿Qué más se puede esperar de ellos? Pero incluso los mejores materiales que se ofrecen generalmente no están diseñados teniendo en cuenta principios de ciencia cognitiva como la «dificultad deseable».
Mis colegas y yo hemos investigado el diseño educativo que aplica principios de la ciencia cognitiva a la enseñanza de las matemáticas, y desarrollamos materiales para las escuelas. Estos materiales no pretenden parecer fáciles, sino que incluyen «dificultad deseable».
No están separados en lecciones separadas, ya que esto incita al profesor a avanzar cuando el reloj lo dice, independientemente de las necesidades del alumno. Responder a la evolución de la comprensión y los desafíos de los estudiantes requiere materiales diseñados en torno al tamaño de la idea, no lo que cabe en un libro de texto de dos páginas o en una sesión de clase de 40 minutos.
Cambiando las cosas
Adoptar un enfoque guiado por la ciencia cognitiva también significa cambiar la forma en que se explican los conceptos matemáticos. Por ejemplo, los diagramas siempre han sido una característica destacada de la enseñanza de las matemáticas, pero a menudo se utilizan al azar según las preferencias personales del profesor. Están muy limitados en los libros de texto debido a limitaciones de espacio.
A menudo se utilizan gráficos similares en diferentes temas y para propósitos muy diferentes, lo que genera confusión. Por ejemplo, tres círculos conectados como el que se muestra a continuación pueden mostrar la división en una suma («modelo de partes y todo») o un producto de factores primos.
Implican dos actividades muy diferentes, pero a menudo están representadas por el mismo diagrama. Usar el mismo tipo de diagrama para representar operaciones contradictorias (suma y multiplicación) hace que los estudiantes las mezclen y se confundan.
Colin Foster
El «principio de relevancia» de la ciencia cognitiva significa evitar diagramas donde sus desventajas superen las ventajas, y utilizar diagramas y animaciones de manera coherente y decidida en todos los temas.
Por ejemplo, las rectas numéricas pueden introducirse a una edad temprana e incorporarse en múltiples áreas temáticas para brindar relevancia al desarrollo de la comprensión de los números por parte de los estudiantes. Las rectas numéricas se pueden utilizar, por ejemplo, para resolver ecuaciones y representar probabilidades.
A diferencia de los círculos de arriba, el uso de las rectas numéricas de abajo no se contradicen, sino que se refuerzan entre sí. En cada caso, las posiciones en la recta numérica representan números que aumentan de cero a derecha desde izquierda.
Colin Foster
Colin Foster
Existen desigualdades preocupantes en el aprendizaje de las matemáticas, y los estudiantes de los grupos más pobres tienen un rendimiento inferior al de sus pares más ricos. También existe una enorme brecha de género en la participación en matemáticas a nivel A y superiores, con muchos más niños que niñas cursándola.
Las familias socioeconómicamente favorecidas siempre han podido sacar a sus hijos de los problemas recurriendo a tutores privados, mientras que las familias menos privilegiadas no lo han hecho. Mejores materiales de instrucción basados en conocimientos de las ciencias cognitivas mitigan el impacto en los estudiantes que tradicionalmente han estado en desventaja en el aprendizaje de matemáticas debido a su género, raza o antecedentes económicos.
