Aficionado del Reino Unido sorprende al mundo de las matemáticas con nuevas formas ‘sorprendentes’

«El espectro». una de las extraordinarias nuevas formas repetitivas descubiertas por un jubilado británico.

David Smith, un técnico de impresión jubilado del norte de Inglaterra, estaba practicando su pasatiempo de buscar formas interesantes cuando se topó con una diferente a todas las demás en noviembre.

Cuando Smith compartió su forma con el mundo en marzo, fanáticos emocionados la imprimieron en camisetas, la cosieron en edredones, fabricaron moldes para galletas o la usaron para reemplazar los hexágonos en una pelota de fútbol; algunos incluso hicieron planes para tatuajes.

El polígono de 13 lados, que Smith, de 64 años, llamó «el sombrero», es la primera forma única que se ha encontrado que puede cubrir completamente una superficie plana infinitamente grande sin repetir el mismo patrón.

Eso lo convierte en el primer «einstein», llamado así por el alemán «una piedra» (ein stein), no el famoso físico, y resuelve un problema planteado hace 60 años que algunos matemáticos creían imposible.

Después de sorprender al mundo de las matemáticas, Smith, un aficionado sin formación que dijo a la AFP que no era muy bueno en matemáticas en la escuela, volvió a hacerlo.

Si bien todos estuvieron de acuerdo en que «el sombrero» fue el primer Einstein, se requirió su imagen especular una de cada siete veces para garantizar que un patrón nunca se repitiera.

Pero en un estudio preliminar publicado en línea a fines del mes pasado, Smith y los tres matemáticos que lo ayudaron a confirmar el descubrimiento revelaron una nueva forma: «el espectro».

No requiere una imagen especular, lo que lo convierte en un Einstein aún más puro.

«Puede ser así de fácil»

Craig Kaplan, científico informático de la Universidad Waterloo de Canadá, dijo a la AFP que era «una historia divertida y casi ridícula, pero maravillosa».

Dijo que Smith, un técnico de impresión jubilado que vive en East Riding de Yorkshire, le envió un correo electrónico «de la nada» en noviembre.

Smith había encontrado algo «que no se ajustaba a sus expectativas normales sobre cómo se comportan las formas», dijo Kaplan.

Si colocara un montón de estas formas de cartón juntas en una mesa, podría seguir construyendo hacia afuera sin que se asienten en un patrón regular.

Usando programas de computadora, Kaplan y otros dos matemáticos demostraron que la forma continuaba haciendo esto a través de un plano infinito, convirtiéndola en el primer Einstein, o «monotilo aperiódico».

Cuando publicaron su primer preprint en marzo, entre los inspirados estaba Yoshiaki Araki. El entusiasta de los mosaicos japoneses hizo arte usando el sombrero y otra forma aperiódica creada por el equipo llamada «la tortuga», a veces usando versiones invertidas.

Formas de sombreros y espectros resuelven problema matemático de 60 años

Gráfico que muestra las formas que resolvieron el «problema de einstein», que había sido imposible de resolver durante unos 60 años.

Smith se inspiró nuevamente y comenzó a jugar con formas de evitar tener que voltear su sombrero.

Menos de una semana después de que salió su primer artículo, Smith le envió un correo electrónico a Kaplan con una nueva forma.

Kaplan se negó a creerlo al principio. «No hay manera de que pueda ser tan fácil», dijo.

Pero el análisis confirmó que Tile (1,1) era un «Einstein no reflexivo», dijo Kaplan.

Algo todavía los molestaba: si bien este mosaico podría durar para siempre sin repetir un patrón, esto requería una «prohibición artificial» contra el uso de una forma invertida, dijo.

Entonces agregaron pequeñas muescas o curvas a los bordes, asegurándose de que solo se pudiera usar la versión sin voltear, creando «el espectro».

‘Fiesta del sombrero’

Kaplan dijo que ambos artículos habían sido enviados a revistas revisadas por pares. Pero el mundo de las matemáticas no se hizo esperar para manifestar su asombro.

Marjorie Senechal, matemática del Smith College de Estados Unidos, dijo a la AFP que los descubrimientos fueron «emocionantes, sorprendentes y asombrosos».

Dijo que espera que el espectro y sus parientes «conduzcan a una comprensión más profunda del orden en la naturaleza y la naturaleza del orden».

Doris Schattschneider, matemática del Moravian College en los EE. UU., dijo que ambas formas eran «impresionantes».

Incluso el matemático ganador del Nobel Roger Penrose, cuyo mejor esfuerzo anterior había reducido el número de mosaicos aperiódicos a dos en la década de 1970, no estaba seguro de que tal cosa fuera posible, dijo Schattschneider.

Penrose, de 91 años, estará entre los que celebrarán las nuevas formas durante el evento «Hatfest» de dos días en la Universidad de Oxford el próximo mes.

Todos los involucrados expresaron su asombro de que alguien sin formación en matemáticas lograra el avance.

«La respuesta cayó del cielo y cayó en manos de un aficionado, y lo digo de la mejor manera posible, un amante del tema que lo explora fuera de la práctica profesional», dijo Kaplan.

«Este es el tipo de cosas que no deberían suceder, pero muy felizmente en la historia de la ciencia suceden ocasionalmente, donde un destello nos trae la respuesta de una sola vez».

© 2023 AFP

Citación:: Aficionado del Reino Unido sorprende al mundo de las matemáticas con nuevas formas ‘sorprendentes’ (10 de junio de 2023) consultado el 10 de junio de 2023 en https://phys.org/news/2023-06-uk-hobbyist-stuns-math-world.html

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